Di antara bilangan 1 dan 57 disisipkan 7 bilangan sehingga

Beda adalah 7 dan suku tengah adalah 29.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu memahami konsep barisan aritmetika dan menyisipkan suku di antaranya.

Diketahui suku pertama (a) = 1 dan suku terakhir (Un) = 57. Terdapat 7 bilangan yang disisipkan di antara 1 dan 57, sehingga total suku dalam barisan aritmetika tersebut adalah n = 2 (suku awal dan akhir) + 7 (suku yang disisipkan) = 9 suku.

Rumus suku ke-n barisan aritmetika adalah Un = a + (n-1)b, di mana Un adalah suku ke-n, a adalah suku pertama, n adalah jumlah suku, dan b adalah beda barisan.

Kita dapat mencari beda (b) terlebih dahulu:
U9 = a + (9-1)b
57 = 1 + 8b
56 = 8b
b = 56 / 8
b = 7

Jadi, nilai beda barisan aritmetika tersebut adalah 7.

Selanjutnya, kita perlu mencari suku tengah barisan aritmetika tersebut. Karena ada 9 suku, suku tengah adalah suku ke-5 (U5).

U5 = a + (5-1)b
U5 = 1 + (4)(7)
U5 = 1 + 28
U5 = 29

Jadi, suku tengah barisan aritmetika tersebut adalah 29.

Jawaban:
Nilai beda barisan aritmetika tersebut adalah 7 dan nilai suku tengahnya adalah 29.