Kelas 9Kelas 11Kelas 10mathAljabar
Di antara bilangan 2 dan 68 disisipkan 10 bilangan sehingga
Pertanyaan
Di antara bilangan 2 dan 68 disisipkan 10 bilangan sehingga terbentuk barisan aritmetika. Hasil kali suku ke-3 dan suku ke-5 adalah ....
Solusi
Verified
364
Pembahasan
Diketahui sebuah barisan aritmetika yang terbentuk dari penyisipan 10 bilangan di antara 2 dan 68. Ini berarti suku pertama ($a_1$) adalah 2, dan suku terakhir ($a_{12}$) adalah 68, karena ada 2 bilangan awal dan akhir ditambah 10 bilangan sisipan, sehingga total ada $2 + 10 = 12$ suku. Rumus suku ke-n barisan aritmetika adalah $a_n = a_1 + (n-1)b$, di mana $b$ adalah beda barisan. Kita punya $a_{12} = 68$ dan $a_1 = 2$. Dengan menggunakan rumus tersebut: $a_{12} = a_1 + (12-1)b$ $68 = 2 + (11)b$ $68 - 2 = 11b$ $66 = 11b$ $b = \frac{66}{11}$ $b = 6$ Jadi, beda barisan aritmetika tersebut adalah 6. Sekarang kita perlu mencari suku ke-3 ($a_3$) dan suku ke-5 ($a_5$). Suku ke-3 ($a_3$): $a_3 = a_1 + (3-1)b$ $a_3 = 2 + (2) imes 6$ $a_3 = 2 + 12$ $a_3 = 14$ Suku ke-5 ($a_5$): $a_5 = a_1 + (5-1)b$ $a_5 = 2 + (4) imes 6$ $a_5 = 2 + 24$ $a_5 = 26$ Pertanyaannya adalah hasil kali suku ke-3 dan suku ke-5: Hasil kali = $a_3 imes a_5$ Hasil kali = $14 imes 26$ Untuk menghitung $14 imes 26$: $14 imes 26 = 14 imes (20 + 6) = (14 imes 20) + (14 imes 6) = 280 + 84 = 364$. Jadi, hasil kali suku ke-3 dan suku ke-5 adalah 364.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Barisan Dan Deret
Section: Barisan Aritmetika
Apakah jawaban ini membantu?