Di antara dua suku berurutan pada barisan 3,18,33,....

Jumlah 7 suku pertama barisan yang terjadi adalah 84.

Pembahasan

Diketahui barisan aritmetika awal adalah 3, 18, 33, ....
Suku pertama (a) = 3.
Beda (b) dari barisan ini adalah 18 - 3 = 15, dan 33 - 18 = 15. Jadi, b = 15.
Di antara dua suku berurutan disisipkan 4 bilangan sehingga membentuk barisan aritmetika baru. Ini berarti beda barisan aritmetika yang baru (b') akan berbeda dari beda barisan lama.
Jika disisipkan k bilangan di antara dua suku berurutan, maka beda barisan yang baru adalah b' = b / (k + 1).
Dalam kasus ini, k = 4, dan b = 15.
Maka, b' = 15 / (4 + 1) = 15 / 5 = 3.
Barisan aritmetika baru dimulai dengan suku pertama yang sama, yaitu a' = 3, dan beda baru b' = 3.
Kita perlu mencari jumlah 7 suku pertama dari barisan yang terjadi (barisan baru).
Rumus jumlah n suku pertama barisan aritmetika adalah Sn = n/2 * (2a + (n-1)b).
Dalam kasus ini, n = 7, a' = 3, dan b' = 3.
S7 = 7/2 * (2 * 3 + (7-1) * 3)
S7 = 7/2 * (6 + 6 * 3)
S7 = 7/2 * (6 + 18)
S7 = 7/2 * 24
S7 = 7 * (24 / 2)
S7 = 7 * 12
S7 = 84