Di antara fungsi kuadrat berikut yang memiliki nilai a + b

f(x) = 7 - 5x - 2x^2

Pembahasan

Untuk menentukan fungsi kuadrat mana yang memiliki nilai a + b + c = 0, kita perlu menganalisis setiap pilihan:

Fungsi kuadrat umum adalah f(x) = ax^2 + bx + c.
Nilai f(1) dari fungsi kuadrat adalah a(1)^2 + b(1) + c = a + b + c.
Jadi, kita perlu mencari fungsi kuadrat di mana f(1) = 0.

a. f(x) = x^2 + x - 1
f(1) = (1)^2 + (1) - 1 = 1 + 1 - 1 = 1.  (Bukan 0)

b. f(x) = 2x^2 + x - 4
f(1) = 2(1)^2 + (1) - 4 = 2 + 1 - 4 = -1. (Bukan 0)

c. f(x) = 5 - x - 3x^2  (ditulis ulang menjadi f(x) = -3x^2 - x + 5)
a = -3, b = -1, c = 5
f(1) = -3(1)^2 - 1 + 5 = -3 - 1 + 5 = 1. (Bukan 0)

d. f(x) = 7 - 5x - 2x^2 (ditulis ulang menjadi f(x) = -2x^2 - 5x + 7)
a = -2, b = -5, c = 7
f(1) = -2(1)^2 - 5(1) + 7 = -2 - 5 + 7 = 0. (Ini adalah jawabannya)

Oleh karena itu, fungsi kuadrat yang memiliki nilai a + b + c = 0 adalah f(x) = 7 - 5x - 2x^2.