Di bawah ini yang bukan merupakan persamaan trigonometri

C. sin x+cos x=√2 cos(x-45°)

Pembahasan

Persamaan trigonometri sederhana adalah persamaan yang melibatkan fungsi trigonometri dasar seperti sinus, kosinus, dan tangen, yang dapat diselesaikan dengan metode aljabar atau identitas trigonometri dasar. Mari kita analisis setiap pilihan:
A. 2 sin x = 1  => sin x = 1/2. Ini adalah persamaan trigonometri sederhana.
B. 2 sin 3x = 1 => sin 3x = 1/2. Ini juga merupakan persamaan trigonometri sederhana karena melibatkan fungsi sinus dengan argumen 3x.
C. sin x + cos x = √2 cos(x - 45°). Menggunakan identitas trigonometri, sin x + cos x = √2 sin(x + 45°) atau √2 cos(x - 45°). Jadi, persamaan ini adalah identitas, yang merupakan kasus khusus dari persamaan trigonometri, tetapi bentuknya lebih kompleks daripada sekadar sin x = c atau cos x = c.
D. 3 tan x = √3 => tan x = √3/3. Ini adalah persamaan trigonometri sederhana.
E. 2 cos x = √2 => cos x = √2/2. Ini adalah persamaan trigonometri sederhana.

Pilihan C, "sin x + cos x = √2 cos(x - 45°)", bukan merupakan persamaan trigonometri sederhana dalam arti yang paling dasar karena ia melibatkan kombinasi sinus dan kosinus yang disederhanakan menjadi satu fungsi kosinus dengan pergeseran fase. Meskipun dapat dibuktikan benar menggunakan identitas, bentuknya lebih kompleks dibandingkan pilihan lain yang langsung mengisolasi fungsi trigonometri.