Di dalam kantong terdapat 12 bola kecil yang diberi nomor 1

Ada 10 titik sampel kejadian bola yang terambil memiliki tiga nomor berurutan.

Pembahasan

Soal ini berkaitan dengan konsep kombinasi dalam peluang.

Diketahui:
- Total bola dalam kantong: 12 (nomor 1 sampai 12).
- Rika mengambil 3 bola sekaligus secara acak.

Ditanya: Banyak titik sampel kejadian bola yang terambil memiliki tiga nomor berurutan.

Langkah-langkah penyelesaian:
1.  **Menentukan semua kemungkinan kombinasi 3 bola yang terambil:**
    Ini adalah kombinasi dari 12 bola diambil 3, yang dihitung dengan rumus C(n, k) = n! / (k!(n-k)!).
    Total titik sampel = C(12, 3) = 12! / (3!(12-3)!) = 12! / (3!9!) = (12 * 11 * 10) / (3 * 2 * 1) = 2 * 11 * 10 = 220.

2.  **Menentukan kejadian bola yang terambil memiliki tiga nomor berurutan:**
    Pasangan tiga nomor berurutan dari 1 sampai 12 adalah:
    - (1, 2, 3)
    - (2, 3, 4)
    - (3, 4, 5)
    - (4, 5, 6)
    - (5, 6, 7)
    - (6, 7, 8)
    - (7, 8, 9)
    - (8, 9, 10)
    - (9, 10, 11)
    - (10, 11, 12)
    Ada sebanyak 10 kejadian yang memenuhi kriteria ini.

Jadi, banyak titik sampel kejadian bola yang terambil memiliki tiga nomor berurutan adalah 10.