Di dalam kotak terdapat 6 buah bola yang diberi nomor 1

Peluangnya adalah 3/5.

Pembahasan

Ini adalah soal peluang dengan pengambilan tanpa pengembalian. Total ada 6 bola (1, 2, 3, 4, 5, 6). Kita ingin mencari peluang terambil dua bola yang jumlahnya ganjil.

Kemungkinan kombinasi dua bola yang diambil adalah:

Total pasangan bola yang mungkin diambil (tanpa memperhatikan urutan) adalah kombinasi dari 6 bola diambil 2, yaitu C(6, 2).
C(6, 2) = $\frac{6!}{2!(6-2)!} = \frac{6!}{2!4!} = \frac{6 \times 5}{2 \times 1} = 15$ pasangan.

Agar jumlah kedua bola ganjil, maka salah satu bola harus bernomor ganjil dan bola lainnya harus bernomor genap. 

Nomor ganjil: {1, 3, 5} (ada 3 bola)
Nomor genap: {2, 4, 6} (ada 3 bola)

Jumlah pasangan yang mungkin dengan satu bola ganjil dan satu bola genap adalah:
(Jumlah bola ganjil) x (Jumlah bola genap) = 3 x 3 = 9 pasangan.

Peluang terambil nomor bola yang berjumlah ganjil adalah:
Peluang = (Jumlah pasangan dengan jumlah ganjil) / (Total pasangan bola yang mungkin)
Peluang = 9 / 15
Peluang = 3 / 5

Jika pengambilan bola memperhatikan urutan (permutasi):
Total permutasi = P(6, 2) = 6 x 5 = 30.
Pasangan ganjil-genap: (3 ganjil x 3 genap) = 9.
Pasangan genap-ganjil: (3 genap x 3 ganjil) = 9.
Total cara = 9 + 9 = 18.
Peluang = 18 / 30 = 3 / 5.
Hasilnya sama.