Suku pertama suatu deret geometri adalah 2/5 dan jumlah

1/3

Pembahasan

Diketahui suku pertama (a) deret geometri adalah 2/5 dan jumlah deret sampai tak hingga (S∞) adalah 3/5. Rumus jumlah deret geometri tak hingga adalah S∞ = a / (1 - r), di mana r adalah rasio. Kita dapat menyusun persamaan: 3/5 = (2/5) / (1 - r). Untuk menyelesaikan r, kita dapat mengalikan kedua sisi dengan (1 - r): (3/5)(1 - r) = 2/5. Kemudian, kita distribusikan 3/5: 3/5 - 3/5 r = 2/5. Kurangkan 3/5 dari kedua sisi: -3/5 r = 2/5 - 3/5. -3/5 r = -1/5. Terakhir, bagi kedua sisi dengan -3/5: r = (-1/5) / (-3/5) = 1/3. Jadi, rasionya adalah 1/3.