Kelas 12Kelas 11mathKalkulus
Diketahui fungsi f(x)=2x^3+nx^2+4x+3 dan f''(x) turunan
Pertanyaan
Diketahui fungsi f(x) = 2x^3 + nx^2 + 4x + 3. Jika turunan kedua f(x), yaitu f''(-1), sama dengan -22, berapakah nilai n yang memenuhi?
Solusi
Verified
-5
Pembahasan
Soal ini berkaitan dengan turunan kedua suatu fungsi. Diketahui fungsi f(x) = 2x^3 + nx^2 + 4x + 3. Langkah pertama adalah mencari turunan pertama f'(x): f'(x) = d/dx (2x^3 + nx^2 + 4x + 3) f'(x) = 6x^2 + 2nx + 4 Langkah kedua adalah mencari turunan kedua f''(x) dengan menurunkan f'(x): f''(x) = d/dx (6x^2 + 2nx + 4) f''(x) = 12x + 2n Diketahui bahwa f''(-1) = -22. Substitusikan x = -1 ke dalam f''(x): f''(-1) = 12(-1) + 2n -22 = -12 + 2n Sekarang, kita selesaikan untuk n: -22 + 12 = 2n -10 = 2n n = -10 / 2 n = -5 Jadi, nilai n yang memenuhi adalah -5.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Turunan Fungsi Aljabar
Section: Turunan Kedua
Apakah jawaban ini membantu?