Diketahui fungsi f(x)=2x^3+nx^2+4x+3 dan f''(x) turunan

-5

Pembahasan

Soal ini berkaitan dengan turunan kedua suatu fungsi.
Diketahui fungsi f(x) = 2x^3 + nx^2 + 4x + 3.

Langkah pertama adalah mencari turunan pertama f'(x):
f'(x) = d/dx (2x^3 + nx^2 + 4x + 3)
f'(x) = 6x^2 + 2nx + 4

Langkah kedua adalah mencari turunan kedua f''(x) dengan menurunkan f'(x):
f''(x) = d/dx (6x^2 + 2nx + 4)
f''(x) = 12x + 2n

Diketahui bahwa f''(-1) = -22. Substitusikan x = -1 ke dalam f''(x):
f''(-1) = 12(-1) + 2n
-22 = -12 + 2n

Sekarang, kita selesaikan untuk n:
-22 + 12 = 2n
-10 = 2n
n = -10 / 2
n = -5

Jadi, nilai n yang memenuhi adalah -5.