Di pagi hari yang cerah, sebuah bola raksasa ditempatkan di

Jari-jari bola tersebut adalah 5 meter.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan masalah ini, kita dapat menggunakan konsep kesebangunan segitiga.

Diketahui:
*   Panjang bayangan bola (dari titik singgung ke ujung bayangan) = 15 m.
*   Tinggi tiang vertikal = 1 m.
*   Panjang bayangan tiang vertikal = 3 m.

Asumsikan:
*   Jari-jari bola adalah r meter.
*   Karena bola diletakkan di tanah datar, separuh bagian atas bola membentuk seperempat lingkaran (jika dilihat dari samping dalam konteks bayangan).
*   Sumber cahaya (matahari) berada pada sudut tertentu sehingga menghasilkan bayangan.

Kita bisa memodelkan situasi ini dengan dua segitiga siku-siku yang sebangun. Segitiga pertama dibentuk oleh tinggi tiang, bayangan tiang, dan sinar matahari. Segitiga kedua yang lebih besar dibentuk oleh jari-jari bola (yang tegak lurus tanah), setengah panjang bayangan bola yang membentuk sudut dengan tanah, dan sinar matahari yang sama.

Namun, cara yang lebih umum adalah dengan melihat sudut elevasi matahari. Sudut elevasi matahari (θ) dapat dihitung dari tiang dan bayangannya:
tan(θ) = tinggi tiang / panjang bayangan tiang = 1 m / 3 m = 1/3.

Sekarang, kita terapkan sudut elevasi yang sama pada bola. Bayangan bola diukur dari titik singgung adalah 15 m. Bayangan ini dibentuk oleh sinar matahari yang menyinggung bagian atas bola. Jika kita membayangkan segitiga siku-siku yang dibentuk oleh jari-jari bola (tegak lurus tanah), bayangan yang dibentuk di tanah dari titik singgung, dan sinar matahari, maka:
tan(θ) = jari-jari bola / panjang bayangan dari titik singgung.

Jadi, kita punya:
1/3 = r / 15 m.

Untuk mencari r, kita kalikan kedua sisi dengan 15 m:
r = (1/3) * 15 m
r = 5 m.

Jadi, jari-jari bola tersebut adalah 5 meter.