Diberikan f(x)=-x^2+x+3 . Tentukan nilai dari: f'(1/4)

1/2

Pembahasan

Diberikan fungsi f(x) = -x^2 + x + 3.
Untuk menentukan nilai dari f'(1/4), pertama-tama kita perlu mencari turunan pertama dari fungsi f(x), yaitu f'(x).

Menggunakan aturan pangkat untuk turunan, d/dx (x^n) = nx^(n-1):
d/dx (-x^2) = -2x^(2-1) = -2x
d/dx (x) = 1x^(1-1) = 1x^0 = 1
d/dx (3) = 0 (karena 3 adalah konstanta)

Jadi, f'(x) = -2x + 1.

Sekarang, kita substitusikan x = 1/4 ke dalam f'(x):
f'(1/4) = -2(1/4) + 1
f'(1/4) = -1/2 + 1
f'(1/4) = 1/2

Jadi, nilai dari f'(1/4) adalah 1/2.