Jika p dan q akar-akar persamaan x^2 - 2x - 2 = 0, maka

x^2 - 8x + 13 = 0

Pembahasan

Misalkan akar-akar persamaan kuadrat baru adalah \alpha dan \beta. Diketahui akar-akar persamaan x^2 - 2x - 2 = 0 adalah p dan q. Maka, p + q = -(-2)/1 = 2 dan pq = -2/1 = -2.

Kita ingin mencari persamaan baru yang akar-akarnya adalah (p + 3) dan (q + 3).

Jumlah akar baru: \alpha + \beta = (p + 3) + (q + 3) = (p + q) + 6 = 2 + 6 = 8.

Perkalian akar baru: \alpha \beta = (p + 3)(q + 3) = pq + 3p + 3q + 9 = pq + 3(p + q) + 9 = -2 + 3(2) + 9 = -2 + 6 + 9 = 13.

Persamaan kuadrat baru: x^2 - (\alpha + \beta)x + \alpha \beta = 0
x^2 - 8x + 13 = 0