Diberikan matriks-matriks: A=(6 1 -5 2), B=(2 -1 3 7), dan

a. Matriks nol; b. Matriks nol (dengan asumsi A dan C adalah matriks 2x2 yang sama setelah transpose C).

Pembahasan

Diberikan matriks A=(6 1 -5 2), B=(2 -1 3 7), dan C=(6 -5 1 2).

a. A-A: Mengurangkan sebuah matriks dengan dirinya sendiri akan menghasilkan matriks nol dengan dimensi yang sama.
   A - A = (6 1 -5 2) - (6 1 -5 2) = (6-6  1-1  -5-(-5)  2-2) = (0 0 0 0)

b. A-C^t: Pertama, kita perlu mencari transpose dari matriks C (C^t). Transpose matriks diperoleh dengan menukar baris menjadi kolom dan kolom menjadi baris.
   C = (6 -5 1 2)
   C^t = (6  -5
          1   2)
   Karena matriks A adalah matriks 1x4 dan matriks C^t adalah matriks 2x2, operasi pengurangan A - C^t tidak dapat dilakukan karena dimensi kedua matriks tidak sesuai.
   Namun, jika diasumsikan bahwa matriks A dan C adalah matriks 2x2:
   Jika A = (6  1)
          (-5 2)
   Dan C = (6 -5)
           (1  2)
   Maka C^t = (6  1)
              (-5 2)
   a. A - A = (6  1) - (6  1) = (0 0)
              (-5 2)   (-5 2)   (0 0)
   b. A - C^t = (6  1) - (6  1) = (0 0)
               (-5 2)   (-5 2)   (0 0)
   Berdasarkan soal yang diberikan, A=(6 1 -5 2) dan C=(6 -5 1 2) kemungkinan besar adalah representasi baris dari matriks 1x4, atau ada kekeliruan dalam format penulisan matriksnya. Jika kita menganggap A dan C sebagai matriks 1x4:
   A = [6, 1, -5, 2]
   C = [6, -5, 1, 2]
   C^t (transpose dari matriks 1x4) akan menjadi matriks 4x1, yang tidak bisa dikurangkan dengan matriks 1x4. 
   Jika kita menganggap A dan C sebagai matriks 2x2 yang ditulis dalam format baris:
   A = [[6, 1], [-5, 2]]
   C = [[6, -5], [1, 2]]
   Maka:
   C^t = [[6, 1], [-5, 2]]
   a. A - A = [[0, 0], [0, 0]]
   b. A - C^t = [[6, 1], [-5, 2]] - [[6, 1], [-5, 2]] = [[0, 0], [0, 0]]
   Dengan asumsi penulisan soal yang dimaksud adalah matriks 2x2:
   Jawaban:
   a. A-A = [[0, 0], [0, 0]]
   b. A-C^t = [[0, 0], [0, 0]]