Diberikan titik A(2,1,-1) dan titik B(7,3,8)a. Tentukan

P(5, 11/5, 22/5) dan Q(39/7, 17/7, 38/7)

Pembahasan

Untuk menentukan vektor posisi dan koordinat titik P yang membagi AB dengan perbandingan AP:PB = 3:2, kita gunakan rumus perbandingan:

v_p = (2*v_a + 3*v_b) / (3+2)
Koordinat P = (2*A + 3*B) / 5

v_a = [2, 1, -1]
v_b = [7, 3, 8]

v_p = (2*[2, 1, -1] + 3*[7, 3, 8]) / 5
v_p = ([4, 2, -2] + [21, 9, 24]) / 5
v_p = [25, 11, 22] / 5
v_p = [5, 11/5, 22/5]
Koordinat P = (2*(2,1,-1) + 3*(7,3,8)) / 5
Koordinat P = ((4,2,-2) + (21,9,24)) / 5
Koordinat P = (25, 11, 22) / 5
Koordinat P = (5, 11/5, 22/5)

Untuk menentukan vektor posisi dan koordinat titik Q yang membagi AB dengan perbandingan AQ:BQ = 5:2, kita gunakan rumus perbandingan:

v_q = (2*v_a + 5*v_b) / (5+2)
Koordinat Q = (2*A + 5*B) / 7

v_q = (2*[2, 1, -1] + 5*[7, 3, 8]) / 7
v_q = ([4, 2, -2] + [35, 15, 40]) / 7
v_q = [39, 17, 38] / 7
v_q = [39/7, 17/7, 38/7]
Koordinat Q = (2*(2,1,-1) + 5*(7,3,8)) / 7
Koordinat Q = ((4,2,-2) + (35,15,40)) / 7
Koordinat Q = (39, 17, 38) / 7
Koordinat Q = (39/7, 17/7, 38/7)