Diberikan vektor a=2i-2j+9k dan b=2i+2j+k. Proyeksi vektor

2i + 2j + k

Pembahasan

Untuk mencari proyeksi vektor a pada vektor b, kita gunakan rumus proyeksi skalar:

Proyeksi vektor a pada b = ((a · b) / |b|^2) * b

Dimana:
a · b adalah hasil perkalian skalar vektor a dan b.
|b|^2 adalah kuadrat dari panjang vektor b.

Diketahui:
Vektor a = 2i - 2j + 9k
Vektor b = 2i + 2j + k

Langkah-langkah:
1. Hitung perkalian skalar a · b:
a · b = (2 * 2) + (-2 * 2) + (9 * 1)
a · b = 4 - 4 + 9
a · b = 9

2. Hitung kuadrat panjang vektor b (|b|^2):
|b|^2 = (2)^2 + (2)^2 + (1)^2
|b|^2 = 4 + 4 + 1
|b|^2 = 9

3. Hitung proyeksi vektor a pada b:
Proyeksi vektor a pada b = (9 / 9) * (2i + 2j + k)
Proyeksi vektor a pada b = 1 * (2i + 2j + k)
Proyeksi vektor a pada b = 2i + 2j + k

Jadi, proyeksi vektor a pada vektor b adalah 2i + 2j + k.