Diberikan vektor-vektor posisi A=12i+20j, B=pi+6j, dan

Nilai p adalah 6.

Pembahasan

Untuk menentukan nilai p, kita perlu menggunakan konsep kesebangunan vektor. Vektor AC sejajar dengan vektor AB jika vektor AC adalah kelipatan skalar dari vektor AB. Pertama, kita cari vektor AC dan AB.

Vektor AC = C - A = (-8j) - (12i + 20j) = -12i - 28j

Vektor AB = B - A = (pi + 6j) - (12i + 20j) = (p-12)i - 14j

Karena AC sejajar AB, maka AC = k * AB untuk suatu skalar k.
-12i - 28j = k * ((p-12)i - 14j)

Kita bisa menyamakan komponen i dan j:

Komponen i: -12 = k(p-12)
Komponen j: -28 = k(-14)

Dari komponen j, kita dapatkan k = -28 / -14 = 2.

Substitusikan nilai k ke persamaan komponen i:
-12 = 2(p-12)
-12 = 2p - 24
2p = 24 - 12
2p = 12
p = 6

Jadi, nilai p adalah 6.