Diketahui 9^x=25 maka 3^(x+2)+9^x=...

70

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menggunakan sifat-sifat eksponen.

Menggunakan informasi yang diberikan, 9^x = 25.
Kita perlu mencari nilai dari 3^(x+2) + 9^x.

Pertama, ubah 3^(x+2) menggunakan sifat eksponen a^(m+n) = a^m * a^n:
3^(x+2) = 3^x * 3^2 = 9 * 3^x

Kita tahu bahwa 9^x = (3^2)^x = (3^x)^2 = 25.
Mengambil akar kuadrat dari kedua sisi, kita mendapatkan 3^x = 5 (karena basisnya positif, kita ambil akar positif).

Sekarang substitusikan nilai 3^x dan 9^x ke dalam ekspresi yang ingin kita cari:
3^(x+2) + 9^x = (9 * 3^x) + 9^x
= (9 * 5) + 25
= 45 + 25
= 70

Jadi, nilai dari 3^(x+2) + 9^x adalah 70.