Jika sin a=3/5, tan a=4/5, a dan b sudut lancip, maka nilai

Informasi tidak cukup

Pembahasan

Diketahui:
sin a = 3/5
tan a = 4/5
a dan b adalah sudut lancip.
Ditanya: sin(a+b)
Untuk mencari sin(a+b), kita perlu mengetahui nilai sin a, cos a, sin b, dan cos b.
Dari sin a = 3/5, kita bisa mencari cos a menggunakan identitas sin^2 a + cos^2 a = 1.
(3/5)^2 + cos^2 a = 1
9/25 + cos^2 a = 1
cos^2 a = 1 - 9/25 = 16/25
Karena a adalah sudut lancip, maka cos a positif, sehingga cos a = 4/5.
Dari tan a = 4/5, kita juga bisa memverifikasi hubungan ini karena tan a = sin a / cos a = (3/5) / (4/5) = 3/4. Sepertinya ada ketidaksesuaian pada informasi tan a = 4/5 yang diberikan dalam soal, seharusnya tan a = 3/4 jika sin a = 3/5 dan cos a = 4/5. Kita akan lanjutkan dengan asumsi sin a = 3/5 dan cos a = 4/5.
Untuk sudut b, karena b juga sudut lancip dan informasi mengenai sin b atau tan b tidak diberikan, kita tidak dapat menghitung nilai sin(a+b) secara spesifik tanpa informasi lebih lanjut tentang sudut b.
Namun, jika kita mengasumsikan bahwa soal ini memiliki informasi yang cukup dan ada kesalahan pengetikan, dan mungkin ditanyakan nilai sin(a) atau nilai lain yang hanya melibatkan a, atau ada informasi tersembunyi mengenai b.
Jika kita diminta untuk mengasumsikan nilai tertentu untuk b agar soal bisa diselesaikan, misalnya jika b = a, maka sin(a+b) = sin(2a) = 2 sin a cos a = 2 * (3/5) * (4/5) = 24/25.
Namun, tanpa informasi lebih lanjut mengenai sudut b, soal ini tidak dapat diselesaikan.
Asumsi perbaikan soal: Jika diketahui sin a = 3/5 dan cos a = 4/5 (karena a lancip), dan ditanyakan nilai sin a. Maka jawabannya adalah 3/5.
Asumsi perbaikan soal lain: Jika diketahui sin a = 3/5 dan sin b = 5/13 (dan b lancip), maka cos a = 4/5 dan cos b = 12/13. Maka sin(a+b) = sin a cos b + cos a sin b = (3/5)(12/13) + (4/5)(5/13) = 36/65 + 20/65 = 56/65.
Karena soal tidak lengkap mengenai sudut b, kita tidak bisa memberikan jawaban pasti.