Diketahui A={2,4,6,8,10} dengan f: A -> A dan g: A -> A

g o f dihitung dengan menerapkan f lalu g, sedangkan R_(g o f) adalah himpunan hasil output dari g o f.

Pembahasan

Diberikan himpunan A = {2, 4, 6, 8, 10} dan dua fungsi f: A -> A serta g: A -> A yang didefinisikan sebagai:
f = {(2,2), (4,2), (6,6), (8,8), (10,10)}
g = {(2,2), (4,6), (6,4), (8,6), (10,10)}

a. Menentukan g o f (g komposisi f):
Komposisi fungsi (g o f)(x) berarti g(f(x)). Kita akan menerapkan fungsi f terlebih dahulu, kemudian menerapkan fungsi g pada hasilnya.

(g o f)(2) = g(f(2)) = g(2) = 2
(g o f)(4) = g(f(4)) = g(2) = 2
(g o f)(6) = g(f(6)) = g(6) = 4
(g o f)(8) = g(f(8)) = g(8) = 6
(g o f)(10) = g(f(10)) = g(10) = 10

Jadi, g o f = {(2,2), (4,2), (6,4), (8,6), (10,10)}.

b. Menentukan R_(g o f) (Range dari g o f):
Range adalah himpunan semua nilai output (kodomain) dari suatu fungsi. Dari hasil g o f yang telah kita hitung:
Range (R_(g o f)) adalah himpunan nilai kedua dari pasangan berurutan pada g o f.
R_(g o f) = {2, 4, 6, 10}.

Jadi, R_(g o f) = {2, 4, 6, 10}.