Diketahui sistem persamaan 9x-12y=23 5x-9y=12 Nilai (8x-6y)

Nilai (8x - 6y) adalah 22.

Pembahasan

Kita diberikan sistem persamaan linear:
1) 9x - 12y = 23
2) 5x - 9y = 12

Kita perlu mencari nilai dari (8x - 6y).

Untuk menyelesaikan sistem persamaan ini, kita bisa menggunakan metode substitusi atau eliminasi. Mari kita gunakan metode eliminasi untuk mencari nilai x dan y.

Langkah 1: Samakan koefisien salah satu variabel (misalnya y) agar bisa dieliminasi.
Kalikan persamaan (1) dengan 3:
3 * (9x - 12y) = 3 * 23
27x - 36y = 69  (Persamaan 3)

Kalikan persamaan (2) dengan 4:
4 * (5x - 9y) = 4 * 12
20x - 36y = 48  (Persamaan 4)

Langkah 2: Eliminasi variabel y dengan mengurangkan Persamaan 4 dari Persamaan 3.
(27x - 36y) - (20x - 36y) = 69 - 48
27x - 36y - 20x + 36y = 21
7x = 21
x = 21 / 7
x = 3

Langkah 3: Substitusikan nilai x = 3 ke salah satu persamaan awal (misalnya persamaan 2) untuk mencari nilai y.
5x - 9y = 12
5(3) - 9y = 12
15 - 9y = 12
-9y = 12 - 15
-9y = -3
y = -3 / -9
y = 1/3

Langkah 4: Hitung nilai (8x - 6y) menggunakan nilai x = 3 dan y = 1/3.
8x - 6y = 8(3) - 6(1/3)
8x - 6y = 24 - (6/3)
8x - 6y = 24 - 2
8x - 6y = 22

Jadi, nilai (8x - 6y) yang memenuhi sistem tersebut adalah 22.