integral (2ax+b)/(ax^2+bx)^n dx=....

(ax^2+bx)^(1-n)/(1-n) + C (jika n!=1), ln|ax^2+bx|+C (jika n=1)

Pembahasan

Untuk menyelesaikan integral (2ax+b)/(ax^2+bx)^n dx, kita dapat menggunakan metode substitusi. Misalkan u = ax^2 + bx. Maka, du = (2ax + b) dx. Substitusikan ke dalam integral: integral (1/u^n) du = integral u^(-n) du. Jika n != 1, maka hasilnya adalah (u^(-n+1))/(-n+1) + C = (ax^2+bx)^(1-n) / (1-n) + C. Jika n = 1, maka integralnya adalah ln|u| + C = ln|ax^2+bx| + C.