Diketahui A=(5+x x 5 3x) dan B=(9 -x 7 4). Jika determinan

Nilai x yang memenuhi adalah -4 atau 3.

Pembahasan

Determinan matriks 2x2 [[a, b], [c, d]] dihitung dengan rumus ad - bc.

Untuk matriks A = [[5+x, x], [5, 3x]], determinan A adalah:
Det(A) = (5+x)(3x) - (x)(5)
Det(A) = 15x + 3x² - 5x
Det(A) = 3x² + 10x

Untuk matriks B = [[9, -x], [7, 4]], determinan B adalah:
Det(B) = (9)(4) - (-x)(7)
Det(B) = 36 - (-7x)
Det(B) = 36 + 7x

Diketahui Det(A) = Det(B), maka:
3x² + 10x = 36 + 7x
3x² + 10x - 7x - 36 = 0
3x² + 3x - 36 = 0
Bagi seluruh persamaan dengan 3:
x² + x - 12 = 0
Faktorkan persamaan kuadrat tersebut:
(x + 4)(x - 3) = 0
Maka, nilai x yang memenuhi adalah x = -4 atau x = 3.