Diketahui A dan B kejadian saling bebas dengan P(A n

Informasi yang diberikan kontradiktif (P(A ∩ B) tidak sama dengan P(B ∩ A)), sehingga tidak memungkinkan untuk menentukan nilai x secara konsisten.

Pembahasan

Soal ini tampaknya mengandung informasi yang saling bertentangan atau tidak lengkap terkait dengan kejadian saling bebas.
Dalam teori probabilitas, jika A dan B adalah kejadian saling bebas, maka:
P(A ∩ B) = P(A) * P(B)

Diketahui:
P(A ∩ B) = 0,2
P(B ∩ A) = 0,15
P(A ∩ B) = x

Notasi P(A ∩ B) dan P(B ∩ A) merujuk pada kejadian yang sama, yaitu irisan dari A dan B. Oleh karena itu, seharusnya P(A ∩ B) = P(B ∩ A).

Namun, soal memberikan P(A ∩ B) = 0,2 dan P(B ∩ A) = 0,15, yang berarti 0,2 = 0,15. Ini adalah kontradiksi.

Selanjutnya, soal menyatakan P(A ∩ B) = x. Jika kita mengabaikan kontradiksi sebelumnya dan menganggap bahwa nilai yang benar untuk irisan adalah salah satu dari nilai yang diberikan (misalnya 0,2 atau 0,15), maka:
Jika P(A ∩ B) = 0,2, maka x = 0,2.
Jika P(B ∩ A) = 0,15, maka x = 0,15.

Karena adanya kontradiksi dalam informasi yang diberikan (P(A ∩ B) tidak sama dengan P(B ∩ A)), tidak mungkin untuk menulis dan menyelesaikan persamaan yang konsisten untuk menentukan nilai x berdasarkan definisi kejadian saling bebas dan informasi yang diberikan.