Diketahui A = {p, q} dan B = {2, 3, 4} a. Buatlah semua

Terdapat 9 fungsi yang mungkin dari himpunan A ke himpunan B.

Pembahasan

a. Fungsi yang mungkin dari himpunan A ke B dapat digambarkan dengan setiap elemen di himpunan A dipetakan ke setiap elemen di himpunan B. Jika A = {p, q} dan B = {2, 3, 4}, maka fungsi-fungsi yang mungkin adalah:

- f(p)=2, f(q)=2
- f(p)=2, f(q)=3
- f(p)=2, f(q)=4
- f(p)=3, f(q)=2
- f(p)=3, f(q)=3
- f(p)=3, f(q)=4
- f(p)=4, f(q)=2
- f(p)=4, f(q)=3
- f(p)=4, f(q)=4

Diagram panah untuk setiap fungsi akan menunjukkan panah dari setiap elemen di A ke elemen yang sesuai di B.

b. Banyaknya fungsi yang mungkin dari himpunan A ke himpunan B dihitung dengan rumus |B|^|A|, di mana |A| adalah jumlah elemen di himpunan A dan |B| adalah jumlah elemen di himpunan B.

Dalam kasus ini, |A| = 2 (elemen p dan q) dan |B| = 3 (elemen 2, 3, dan 4).

Jadi, banyaknya fungsi yang mungkin adalah 3^2 = 9.