Diketahui bahwa 3+3^2+3^3+...+3^n=3.279 Tentukanlah nilai

n = 7

Pembahasan

Ini adalah soal deret geometri. Rumus jumlah n suku pertama deret geometri adalah S_n = a(r^n - 1) / (r - 1).
Dalam kasus ini, deretnya adalah 3 + 3^2 + 3^3 + ... + 3^n. 
Suku pertama (a) = 3.
Rasio (r) = 3^2 / 3 = 3.
Jumlah deret (S_n) = 3.279.

Menggunakan rumus jumlah deret geometri:
3.279 = 3 * (3^n - 1) / (3 - 1)
3.279 = 3 * (3^n - 1) / 2

Kalikan kedua sisi dengan 2:
3.279 * 2 = 3 * (3^n - 1)
6.558 = 3 * (3^n - 1)

Bagi kedua sisi dengan 3:
6.558 / 3 = 3^n - 1
2.186 = 3^n - 1

Tambahkan 1 ke kedua sisi:
2.186 + 1 = 3^n
2.187 = 3^n

Untuk menemukan n, kita perlu mencari pangkat berapa dari 3 yang menghasilkan 2.187. 
3^1 = 3
3^2 = 9
3^3 = 27
3^4 = 81
3^5 = 243
3^6 = 729
3^7 = 2.187

Jadi, n = 7.