Diketahui bahwa k=cos 195. Nilai dari k akan sama dengan

k = -(√6 + √2) / 4

Pembahasan

Untuk mencari nilai dari k = cos 195°, kita dapat menggunakan sifat-sifat sudut dalam trigonometri. Sudut 195° berada di kuadran ketiga. Kita bisa menuliskannya sebagai cos(180° + 15°) atau cos(270° - 75°).

Menggunakan cos(180° + 15°):
cos(180° + θ) = -cos(θ)
Maka, cos(195°) = cos(180° + 15°) = -cos(15°).

Untuk mencari nilai cos(15°), kita bisa menggunakan rumus selisih sudut cos(A - B) = cos A cos B + sin A sin B.
Misalkan A = 45° dan B = 30°.
cos(15°) = cos(45° - 30°) = cos 45° cos 30° + sin 45° sin 30°
cos(15°) = (√2 / 2) * (√3 / 2) + (√2 / 2) * (1 / 2)
cos(15°) = (√6 / 4) + (√2 / 4)
cos(15°) = (√6 + √2) / 4

Jadi, k = cos 195° = -cos 15° = -(√6 + √2) / 4.