Diketahui barisan aritmetika 3,5,7,...,Un. Rumus suku ke-n

Un = 2n + 1

Pembahasan

Barisan aritmetika yang diberikan adalah 3, 5, 7, ..., Un.

Untuk mencari rumus suku ke-n (Un) dari barisan aritmetika, kita perlu mengidentifikasi suku pertama (a) dan beda (b) barisan tersebut.

Suku pertama (a) adalah elemen pertama dari barisan, yaitu 3.

Beda (b) adalah selisih antara suku berurutan. Dalam kasus ini:
b = 5 - 3 = 2
b = 7 - 5 = 2

Jadi, beda barisan ini adalah 2.

Rumus umum suku ke-n (Un) dari barisan aritmetika adalah:
Un = a + (n-1)b

Dengan mengganti nilai a = 3 dan b = 2 ke dalam rumus tersebut, kita mendapatkan:
Un = 3 + (n-1)2
Un = 3 + 2n - 2
Un = 2n + 1

Oleh karena itu, rumus suku ke-n dari barisan aritmetika 3, 5, 7, ... adalah Un = 2n + 1.