Diketahui barisan geometri dengan suku keempat 6 dan suku

Suku kedelapan barisan tersebut adalah 96.

Pembahasan

Untuk mencari suku kedelapan barisan geometri, kita perlu mengetahui rasio barisan tersebut terlebih dahulu. Diketahui suku keempat (U4) adalah 6 dan suku kesebelas (U11) adalah 768.
Rumus suku ke-n barisan geometri adalah Un = a * r^(n-1).
Maka, U4 = a * r^(4-1) = a * r^3 = 6
Dan U11 = a * r^(11-1) = a * r^10 = 768
Untuk mencari rasio (r), kita bisa membagi U11 dengan U4:
U11 / U4 = (a * r^10) / (a * r^3) = r^7 = 768 / 6 = 128
Maka, r^7 = 128
Karena 2^7 = 128, maka r = 2.
Sekarang kita bisa mencari suku kedelapan (U8) menggunakan rumus Un = a * r^(n-1).
Kita perlu mencari nilai a terlebih dahulu menggunakan U4 = a * r^3 = 6:
a * (2)^3 = 6
a * 8 = 6
a = 6 / 8 = 3 / 4
Sekarang kita bisa menghitung U8:
U8 = a * r^(8-1) = a * r^7
U8 = (3 / 4) * (2)^7
U8 = (3 / 4) * 128
U8 = 3 * (128 / 4)
U8 = 3 * 32
U8 = 96