Diketahui beberapa premis:Premis (1): Jika Budi murid

E. Budi murid tidak pandai atau ia melanjutkan kuliah.

Pembahasan

Kesimpulan yang sah dari premis-premis tersebut adalah E. Budi murid tidak pandai atau ia melanjutkan kuliah.

Penjelasan:
Premis (1): Jika P maka Q (P → Q)
Premis (2): Jika Q maka R (Q → R)

Dengan menggunakan silogisme hipotetik, dapat disimpulkan bahwa Jika P maka R (P → R).
Dalam kasus ini:
P = Budi murid pandai
Q = Budi lulus ujian
R = Budi melanjutkan kuliah

Maka, kesimpulan langsungnya adalah: Jika Budi murid pandai, maka Budi melanjutkan kuliah (P → R).

Namun, pilihan jawaban yang diberikan tidak ada yang sesuai persis dengan kesimpulan P → R. Kita perlu menganalisis pilihan yang ada:

A. Jika Budi murid pandai, maka ia tidak melanjutkan kuliah (P → ~R). Ini adalah negasi dari kesimpulan.
B. Jika Budi murid tidak pandai, maka ia melanjutkan kuliah (~P → R). Ini adalah kontrapositif dari Q → R yang dîbalik arahnya.
C. Jika Budi murid tidak pandai, maka ia tidak melanjutkan kuliah (~P → ~R). Ini adalah kontrapositif dari P → R.
D. Budi murid pandai dan ia tidak melanjutkan kuliah (P ∧ ~R). Ini adalah negasi dari P → R.
E. Budi murid tidak pandai atau ia melanjutkan kuliah (~P ∨ R). Ini adalah ekuivalen logis dari P → R (karena P → R ≡ ~P ∨ R).

Oleh karena itu, jawaban yang paling tepat adalah E.