Diketahui beberapa ukuran segitiga sebagai berikut. (i) a=2

B. (i) dan (iv)

Pembahasan

Untuk menentukan ukuran mana yang dapat membentuk sebuah segitiga, kita perlu menggunakan Ketidaksamaan Segitiga. Ketidaksamaan Segitiga menyatakan bahwa jumlah panjang dua sisi segitiga mana pun harus lebih besar dari panjang sisi ketiga.

Mari kita analisis setiap pilihan:
(i) a=2 cm, b=3 cm, dan c=4 cm
Periksa ketiga kondisi:
a + b > c  =>  2 + 3 > 4  =>  5 > 4 (Benar)
a + c > b  =>  2 + 4 > 3  =>  6 > 3 (Benar)
b + c > a  =>  3 + 4 > 2  =>  7 > 2 (Benar)
Karena ketiga kondisi terpenuhi, ukuran (i) dapat membentuk segitiga.

(ii) a=1 cm, b=4 cm, dan c=10 cm
Periksa ketiga kondisi:
a + b > c  =>  1 + 4 > 10  =>  5 > 10 (Salah)
Karena satu kondisi tidak terpenuhi, ukuran (ii) tidak dapat membentuk segitiga.

(iii) a=2 cm, b=4 cm, dan c=15 cm
Periksa ketiga kondisi:
a + b > c  =>  2 + 4 > 15  =>  6 > 15 (Salah)
Karena satu kondisi tidak terpenuhi, ukuran (iii) tidak dapat membentuk segitiga.

(iv) a=5 cm, b=12 cm, dan c=13 cm
Periksa ketiga kondisi:
a + b > c  =>  5 + 12 > 13  =>  17 > 13 (Benar)
a + c > b  =>  5 + 13 > 12  =>  18 > 12 (Benar)
b + c > a  =>  12 + 13 > 5  =>  25 > 5 (Benar)
Karena ketiga kondisi terpenuhi, ukuran (iv) dapat membentuk segitiga.

Berdasarkan analisis di atas, ukuran yang dapat membentuk sebuah segitiga ditunjukkan oleh nomor (i) dan (iv).

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B. (i) dan (iv).