Diketahui dari sebuah barisan bilangan geometri suku ke-3

Suku pertama adalah 2.

Pembahasan

Diketahui sebuah barisan bilangan geometri dengan suku ke-3 ($U_3$) adalah 18 dan suku ke-5 ($U_5$) adalah 162.\nRumus umum suku ke-n barisan geometri adalah $U_n = a 	imes r^{n-1}$, di mana $a$ adalah suku pertama dan $r$ adalah rasio.\n\na. Menentukan suku pertama ($a$):\nKita tahu $U_3 = a 	imes r^{3-1} = a 	imes r^2 = 18$ ...(1)\nKita tahu $U_5 = a 	imes r^{5-1} = a 	imes r^4 = 162$ ...(2)\nUntuk mencari $a$, kita bisa membagi persamaan (2) dengan persamaan (1):\n$rac{U_5}{U_3} = rac{a 	imes r^4}{a 	imes r^2} = rac{162}{18}$
$r^2 = 9$
$r = \pm 3$
\nSekarang kita substitusikan nilai $r^2$ ke persamaan (1) untuk mencari $a$: \n$a 	imes r^2 = 18$
$a 	imes 9 = 18$
$a = rac{18}{9}$
$a = 2$
\nJadi, suku pertamanya adalah 2.