Titik Q membagi ruas garis vektor AB dengan perbandingan

Koordinat titik Q adalah (3, -1, -3).

Pembahasan

Untuk mencari koordinat titik Q yang membagi ruas garis AB dengan perbandingan AQ:QB=2:1, kita menggunakan rumus perbandingan vektor. Diketahui A(5,1,1) dan B(2,-2,-5). Rumus titik Q adalah Q = ((m*B + n*A) / (m+n)), di mana perbandingannya adalah m:n = 2:1.

Qx = ((2*2) + (1*5)) / (2+1) = (4 + 5) / 3 = 9 / 3 = 3
Qy = ((2*-2) + (1*1)) / (2+1) = (-4 + 1) / 3 = -3 / 3 = -1
Qz = ((2*-5) + (1*1)) / (2+1) = (-10 + 1) / 3 = -9 / 3 = -3

Jadi, koordinat titik Q adalah (3, -1, -3).