Diketahui data berikut. 1985 1860 2004 2103 2004 1996 1987

Meliputi pengurutan data, pembuatan diagram batang daun, perhitungan kuartil dan median untuk diagram kotak garis, serta penentuan interval kelas dan frekuensi untuk histogram dan poligon frekuensi.

Pembahasan

Untuk menyusun diagram kotak garis (box plot), diagram batang daun (stem-and-leaf plot), histogram, dan poligon frekuensi dari data yang diberikan, langkah-langkah berikut perlu dilakukan:

1.  **Pengolahan Data Awal:** Urutkan data dari yang terkecil hingga terbesar:
    1832, 1860, 1864, 1894, 1900, 1934, 1956, 1985, 1987, 1994, 1996, 1999, 2000, 2001, 2004, 2004, 2056, 2096, 2100, 2103, 2150, 2190.
    Jumlah data (n) = 22.

2.  **Diagram Batang Daun (Stem-and-Leaf Plot):**
    Pisahkan setiap angka menjadi batang (stem) dan daun (leaf). Batang biasanya terdiri dari digit awal (misalnya, ratusan dan ribuan teratas), dan daun adalah digit terakhir.
    Contoh:
    18 | 3 6 6
    19 | 0 3 4 5 6 8 8 9 9
    20 | 0 0 1 4 4 5 6
    21 | 0 0 5 9

3.  **Diagram Kotak Garis (Box Plot):**
    a.  **Minimum dan Maksimum:** Nilai terendah (minimum) = 1832, Nilai tertinggi (maksimum) = 2190.
    b.  **Median (Q2):** Karena jumlah data genap (n=22), median adalah rata-rata dari data ke-11 dan ke-12. Data ke-11 adalah 1996, data ke-12 adalah 1999. Median = (1996 + 1999) / 2 = 1997,5.
    c.  **Kuartil Bawah (Q1):** Median dari separuh data pertama (1832 hingga 1994, ada 11 data). Data ke-6 adalah 1934. Jadi, Q1 = 1934.
    d.  **Kuartil Atas (Q3):** Median dari separuh data kedua (1996 hingga 2190, ada 11 data). Data ke-6 dari separuh kedua (yaitu data ke 11+6 = 17) adalah 2056. Jadi, Q3 = 2056.
    e.  **Rentang Antarkuartil (IQR):** IQR = Q3 - Q1 = 2056 - 1934 = 122.
    f.  **Penyusun Box Plot:** Gunakan Q1, Median, Q3, Minimum, dan Maksimum untuk menggambar kotak dan kumisnya.

4.  **Histogram dan Poligon Frekuensi:**
    a.  **Menentukan Rentang Kelas dan Lebar Kelas:**
        Rentang data = Maksimum - Minimum = 2190 - 1832 = 358.
        Tentukan jumlah kelas (misalnya, k = 6 atau 7).
        Lebar kelas (w) ≈ Rentang / Jumlah kelas = 358 / 6 ≈ 59,7 atau 358 / 7 ≈ 51,1. Mari gunakan lebar kelas sekitar 60.
    b.  **Menentukan Batas Kelas dan Frekuensi:** Buat tabel distribusi frekuensi.
        Contoh batas kelas (dengan batas bawah kelas pertama 1800): 1800-1859, 1860-1919, 1920-1979, 1980-2039, 2040-2099, 2100-2159, 2160-2219.
        Hitung frekuensi untuk setiap kelas.
    c.  **Histogram:** Buat diagram batang di mana lebar setiap batang mewakili lebar kelas dan tinggi batang mewakili frekuensi kelas tersebut. Batang-batang saling bersentuhan.
    d.  **Poligon Frekuensi:** Tandai titik tengah setiap batang histogram, lalu hubungkan titik-titik tersebut dengan garis. Biasanya, poligon dimulai dan diakhiri dengan frekuensi nol di luar rentang data.