Perhatikan tabel frekuensi tentang hasil ulangan 40 siswa

Kuartil bawah adalah 4.

Pembahasan

Untuk mencari kuartil bawah (Q1) dari data yang disajikan dalam tabel frekuensi, kita perlu melakukan langkah-langkah berikut:

1.  **Hitung total frekuensi (n):**
    $n = 2 + 1 + 4 + 5 + 8 + 10 + 8 + 1 + 1 + 0 = 40$

2.  **Tentukan posisi kuartil bawah (Q1):**
    Posisi Q1 = $\frac{1}{4} \times n = \frac{1}{4} \times 40 = 10$
    Ini berarti kuartil bawah berada pada data ke-10.

3.  **Identifikasi kelas kuartil bawah:**
    Kita perlu mencari kelas interval di mana data ke-10 berada. Mari kita hitung frekuensi kumulatif:
    Nilai | Frekuensi | Frekuensi Kumulatif
    ------|-----------|-----------------------
    1     | 2         | 2
    2     | 1         | $2 + 1 = 3$
    3     | 4         | $3 + 4 = 7$
    4     | 5         | $7 + 5 = 12$
    5     | 8         | $12 + 8 = 20$
    ...

    Data ke-10 berada pada kelas dengan nilai 4, karena frekuensi kumulatif sebelum kelas ini adalah 7, dan frekuensi kumulatif pada kelas ini adalah 12. Jadi, kelas kuartil bawah adalah kelas dengan nilai 4.

4.  **Gunakan rumus kuartil untuk data berkelompok:**
    $Q1 = L + (\frac{\frac{1}{4}n - F}{f}) \times P$
    Di mana:
    *   $L$ = batas bawah kelas kuartil bawah. Karena nilai data adalah bilangan bulat, batas bawah kelas 4 adalah $3.5$ (nilai tengah antara 3 dan 4).
    *   $\frac{1}{4}n$ = posisi kuartil bawah = 10.
    *   $F$ = frekuensi kumulatif sebelum kelas kuartil bawah = 7.
    *   $f$ = frekuensi kelas kuartil bawah = 5.
    *   $P$ = panjang interval kelas. Dalam kasus ini, karena nilainya adalah bilangan bulat tunggal, kita bisa menganggap panjang intervalnya adalah 1.

    Substitusikan nilai-nilai tersebut ke dalam rumus:
    $Q1 = 3.5 + (\frac{10 - 7}{5}) \times 1$
    $Q1 = 3.5 + (\frac{3}{5}) \times 1$
    $Q1 = 3.5 + 0.6$
    $Q1 = 4.1$

    Namun, perlu diperhatikan bahwa soal ini menggunakan data tunggal yang disajikan dalam tabel frekuensi. Jika kita menganggap 'Nilai' sebagai nilai data itu sendiri dan bukan batas kelas, maka data ke-10 adalah nilai 4. 

    Mari kita periksa kembali definisi kuartil untuk data tunggal:
    Data diurutkan: 1, 1, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, ...
    Data ke-10 adalah 4.

    Jika kita menggunakan pendekatan data berkelompok dengan nilai sebagai batas bawah kelas (atau nilai tengah kelas): 
    Kelas 1: 1
    Kelas 2: 2
    Kelas 3: 3
    Kelas 4: 4
    Posisi Q1 = 10.
    Frekuensi kumulatif: 2 (nilai 1), 3 (nilai 2), 7 (nilai 3), 12 (nilai 4).
    Data ke-10 jatuh pada kelompok nilai 4.
    Jadi, kuartil bawah adalah 4.

    Jika kita mengikuti konvensi data berkelompok yang ketat, di mana nilai-nilai tersebut mewakili batas atas kelas atau titik tengah kelas, maka jawaban $4.1$ dari rumus data berkelompok lebih tepat jika ada rentang nilai. Namun, karena nilai yang diberikan adalah nilai tunggal, interpretasi kuartil bawah adalah nilai data ke-10 itu sendiri.