Diketahui data sebagai berikut: Data Frekuensi 311-315 7

Nilai urutan ke-30 adalah 316.

Pembahasan

Untuk menentukan nilai urutan ke-30 dari data berkelompok, kita perlu mencari kelas di mana nilai urutan ke-30 berada, lalu menggunakan rumus median.

Pertama, kita hitung frekuensi kumulatif:

Interval  | Frekuensi | Frekuensi Kumulatif
----------|-----------|--------------------
311-315   | 7         | 7
316-320   | 15        | 7 + 15 = 22
321-325   | 20        | 22 + 20 = 42
326-330   | 40        | 42 + 40 = 82
331-335   | 25        | 82 + 25 = 107
336-340   | 10        | 107 + 10 = 117
341-345   | 3         | 117 + 3 = 120

Nilai urutan ke-30 berada pada kelas dengan frekuensi kumulatif 42, yaitu pada interval 321-325. Ini adalah kelas median.

Rumus untuk mencari nilai pada urutan tertentu (seperti kuartil atau persentil, yang dalam kasus ini kita mencari nilai pada urutan ke-30 dari total 120 data) dalam data berkelompok adalah sebagai berikut:

Nilai = L + ((n/p - F) / f) * i

Dimana:
L = Tepi bawah kelas yang memuat nilai urutan ke-30 (dalam hal ini, tepi bawah kelas 321-325 adalah 320.5)
n = Jumlah total data (120)
p = Posisi urutan yang dicari (dalam kasus ini, kita mencari nilai urutan ke-30, yang berarti p=30)
F = Frekuensi kumulatif sebelum kelas yang memuat nilai urutan ke-30 (yaitu, frekuensi kumulatif sebelum kelas 321-325, yaitu 22)
f = Frekuensi kelas yang memuat nilai urutan ke-30 (yaitu, frekuensi kelas 321-325, yaitu 20)
i = Lebar interval kelas (325 - 321 + 1 = 5)

Nilai urutan ke-30 = 320.5 + ((120/30 - 22) / 20) * 5
Nilai urutan ke-30 = 320.5 + ((4 - 22) / 20) * 5
Nilai urutan ke-30 = 320.5 + (-18 / 20) * 5
Nilai urutan ke-30 = 320.5 + (-0.9) * 5
Nilai urutan ke-30 = 320.5 - 4.5
Nilai urutan ke-30 = 316

Perlu dicatat bahwa jika pertanyaan ini merujuk pada kuartil (Q1, Q2, Q3), maka cara perhitungannya akan sedikit berbeda tergantung pada kuartil yang dicari. Namun, jika dimaksudkan adalah nilai pada posisi data ke-30 dari total data, maka perhitungannya seperti di atas.