Bagaimana cara menggambar titik-titik yang memiliki jarak

Gambarlah garis dengan persamaan y = -x - 1. Titik-titik pada garis ini berjarak sama dari P(1,-7) dan Q(6,-2).

Pembahasan

Titik-titik yang memiliki jarak yang sama terhadap dua titik tetap (P dan Q) akan membentuk sebuah garis. Garis ini disebut sebagai garis sumbu atau lokus dari titik-titik tersebut.

Cara menemukannya adalah sebagai berikut:
1.  **Temukan Gradien (Kemiringan) Garis PQ:**
    Gradien (m_PQ) dihitung dengan rumus (y2 - y1) / (x2 - x1).
    m_PQ = (-2 - (-7)) / (6 - 1)
    m_PQ = (-2 + 7) / 5
    m_PQ = 5 / 5
    m_PQ = 1

2.  **Temukan Gradien Garis Sumbu:**
    Garis sumbu tegak lurus terhadap garis PQ. Gradien garis yang tegak lurus (m_sumbu) adalah negatif kebalikan dari gradien garis PQ.
    m_sumbu = -1 / m_PQ
    m_sumbu = -1 / 1
    m_sumbu = -1

3.  **Temukan Titik Tengah Garis PQ:**
    Titik tengah (M) adalah titik yang membagi garis PQ menjadi dua sama panjang. Titik tengah ini pasti terletak pada garis sumbu.
    Koordinat titik tengah M = ((x1 + x2)/2, (y1 + y2)/2)
    M = ((1 + 6)/2, (-7 + (-2))/2)
    M = (7/2, -9/2)
    M = (3.5, -4.5)

4.  **Tulis Persamaan Garis Sumbu:**
    Gunakan rumus persamaan garis y - y1 = m(x - x1) dengan gradien m_sumbu = -1 dan titik M(3.5, -4.5).
    y - (-4.5) = -1(x - 3.5)
    y + 4.5 = -x + 3.5
    y = -x + 3.5 - 4.5
    y = -x - 1

Jadi, cara menggambar titik-titik yang memiliki jarak yang sama terhadap titik P(1,-7) dan Q(6,-2) adalah dengan menggambar garis lurus dengan persamaan y = -x - 1. Semua titik yang terletak pada garis ini akan memiliki jarak yang sama ke P dan Q.