Kelas 9Kelas 7Kelas 8mathStatistika
Diketahui data yarg terdiri dari 3 pengamatan. Rata-ratanya
Pertanyaan
Diketahui data yang terdiri dari 3 pengamatan. Rata-ratanya 25 dan median 25. Jika selisih pengamatan terbesar dengan terkecil adalah 8, tentukan pengamatan terbesar.
Solusi
Verified
29
Pembahasan
Misalkan ketiga pengamatan tersebut adalah x1, x2, dan x3. Diketahui rata-ratanya adalah 25, sehingga (x1 + x2 + x3) / 3 = 25, yang berarti x1 + x2 + x3 = 75. Diketahui juga mediannya adalah 25. Ini berarti jika data diurutkan, nilai tengahnya adalah 25. Misalkan x1 <= x2 <= x3, maka x2 = 25. Dengan demikian, x1 + 25 + x3 = 75, sehingga x1 + x3 = 50. Diketahui selisih pengamatan terbesar dengan terkecil adalah 8, yang berarti x3 - x1 = 8. Sekarang kita memiliki sistem dua persamaan linear dengan dua variabel: x1 + x3 = 50 dan x3 - x1 = 8. Jika kita jumlahkan kedua persamaan tersebut, kita mendapatkan 2x3 = 58, sehingga x3 = 29. Jika kita kurangkan persamaan kedua dari persamaan pertama, kita mendapatkan 2x1 = 42, sehingga x1 = 21. Jadi, ketiga pengamatan tersebut adalah 21, 25, dan 29. Pengamatan terbesar adalah 29.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Ukuran Pemusatan Data
Section: Rata Rata Median Modus
Apakah jawaban ini membantu?