Diketahui deret geometri: 1.000+500+250+... a. Tentukanlah

a=1.000, r=1/2, S10=1998,046875

Pembahasan

Untuk deret geometri 1.000 + 500 + 250 + ..., kita dapat menentukan nilai a (suku pertama) dan r (rasio) sebagai berikut:
a. Nilai a adalah suku pertama, yaitu a = 1.000.
Nilai r adalah perbandingan antara suku kedua dengan suku pertama, atau suku ketiga dengan suku kedua. 
r = 500 / 1.000 = 1/2
r = 250 / 500 = 1/2
Jadi, a = 1.000 dan r = 1/2.
b. Untuk menentukan jumlah 10 suku pertama (S10), kita gunakan rumus:
Sn = a(1 - r^n) / (1 - r)
S10 = 1.000 * (1 - (1/2)^10) / (1 - 1/2)
S10 = 1.000 * (1 - 1/1024) / (1/2)
S10 = 1.000 * (1023/1024) / (1/2)
S10 = 1.000 * (1023/1024) * 2
S10 = 2.000 * (1023/1024)
S10 = 2046000 / 1024
S10 = 1998,046875
Jadi, jumlah 10 suku pertama deret tersebut adalah 1998,046875.