Diketahui diagonal-diagonal persegi pãnjang ABCD

Koordinat C(3,4), D(-1,4). Ukuran 4x6.

Pembahasan

a. Untuk menentukan koordinat titik C dan D, kita dapat menggunakan sifat persegi panjang di mana titik potong diagonalnya adalah titik tengah dari kedua diagonal tersebut.

Titik Z(1,1) adalah titik tengah diagonal AC dan BD.

Untuk diagonal AC:
Titik tengah Z = ((Ax + Cx)/2, (Ay + Cy)/2)
1 = (-1 + Cx)/2  => 2 = -1 + Cx => Cx = 3
1 = (-2 + Cy)/2  => 2 = -2 + Cy => Cy = 4
Jadi, koordinat titik C adalah (3, 4).

Untuk diagonal BD:
Titik tengah Z = ((Bx + Dx)/2, (By + Dy)/2)
1 = (3 + Dx)/2  => 2 = 3 + Dx => Dx = -1
1 = (-2 + Dy)/2  => 2 = -2 + Dy => Dy = 4
Jadi, koordinat titik D adalah (-1, 4).

b. Ukuran persegi panjang ABCD dapat dihitung dengan mencari panjang sisi-sisinya, yaitu panjang AB dan BC.

Panjang AB (jarak antara A(-1,-2) dan B(3,-2)):
AB = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)
AB = sqrt((3 - (-1))^2 + (-2 - (-2))^2)
AB = sqrt((4)^2 + (0)^2)
AB = sqrt(16) = 4

Panjang BC (jarak antara B(3,-2) dan C(3,4)):
BC = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)
BC = sqrt((3 - 3)^2 + (4 - (-2))^2)
BC = sqrt((0)^2 + (6)^2)
BC = sqrt(36) = 6

Jadi, ukuran persegi panjang ABCD adalah panjang 4 satuan dan lebar 6 satuan.