Diketahui dua bilangan bulat. Selisih 3 kali bilangan

-3

Pembahasan

Misalkan kedua bilangan bulat tersebut adalah x (bilangan pertama) dan y (bilangan kedua).

Dari informasi yang diberikan, kita dapat membentuk dua persamaan:

1.  "Selisih 3 kali bilangan pertama dengan 2 kali bilangan kedua sama dengan 18."
    Ini dapat ditulis sebagai: 3x - 2y = 18 ... (Persamaan 1)

2.  "Dua kali kuadrat bilangan pertama ditambah bilangan kedua, kemudian dikurang 3 sama dengan -1."
    Ini dapat ditulis sebagai: 2x^2 + y - 3 = -1
    Menyederhanakan persamaan ini memberikan: 2x^2 + y = 2 ... (Persamaan 2)

Sekarang kita perlu menyelesaikan sistem persamaan ini. Dari Persamaan 2, kita bisa menyatakan y dalam bentuk x:
y = 2 - 2x^2

Substitusikan ekspresi y ini ke dalam Persamaan 1:
3x - 2(2 - 2x^2) = 18
3x - 4 + 4x^2 = 18
4x^2 + 3x - 4 - 18 = 0
4x^2 + 3x - 22 = 0

Kita dapat menyelesaikan persamaan kuadrat ini untuk x menggunakan pemfaktoran atau rumus kuadrat. Mari kita coba faktorkan:
Kita mencari dua bilangan yang jika dikalikan menghasilkan 4 * (-22) = -88 dan jika dijumlahkan menghasilkan 3. Bilangan tersebut adalah 11 dan -8.

4x^2 + 11x - 8x - 22 = 0
x(4x + 11) - 2(4x + 11) = 0
(x - 2)(4x + 11) = 0

Ini memberikan dua kemungkinan nilai untuk x:
x - 2 = 0  => x = 2
4x + 11 = 0 => x = -11/4

Karena dikatakan bahwa x adalah bilangan bulat, maka kita ambil x = 2.

Sekarang, kita cari nilai y menggunakan y = 2 - 2x^2 dengan x = 2:
y = 2 - 2(2)^2
y = 2 - 2(4)
y = 2 - 8
y = -6

Jadi, kedua bilangan bulat tersebut adalah 2 dan -6.

Pertanyaan terakhir adalah: "Hasil bagi bilangan kedua dengan bilangan pertama yang merupakan bilangan bulat sama dengan ..."

Hasil bagi = y / x
Hasil bagi = -6 / 2
Hasil bagi = -3

Karena -3 adalah bilangan bulat, maka jawaban ini valid.

Jadi, hasil bagi bilangan kedua dengan bilangan pertama adalah -3.