Diketahui segitigaABC dengan A(1, 0), B(5, 0), dan C(4,4).

Luas segitiga A'B'C' adalah 16.

Pembahasan

Untuk mencari luas segitiga A'B'C', kita perlu mencari determinan dari matriks transformasi terlebih dahulu, kemudian mengalikannya dengan luas segitiga ABC.

Luas segitiga ABC dapat dihitung menggunakan koordinat titik-titiknya: A(1, 0), B(5, 0), dan C(4,4).

Luas segitiga ABC = 1/2 |(x_A(y_B - y_C) + x_B(y_C - y_A) + x_C(y_A - y_B))|
Luas segitiga ABC = 1/2 |(1(0 - 4) + 5(4 - 0) + 4(0 - 0))|
Luas segitiga ABC = 1/2 |(1(-4) + 5(4) + 4(0))|
Luas segitiga ABC = 1/2 |(-4 + 20 + 0)|
Luas segitiga ABC = 1/2 |16|
Luas segitiga ABC = 8

Matriks transformasinya adalah T = [[1, 1], [0, 2]].
Determinan dari matriks transformasi T adalah det(T) = (1 * 2) - (1 * 0) = 2 - 0 = 2.

Luas segitiga A'B'C' = |det(T)| * Luas segitiga ABC
Luas segitiga A'B'C' = |2| * 8
Luas segitiga A'B'C' = 2 * 8
Luas segitiga A'B'C' = 16

Jadi, luas segitiga A'B'C' adalah 16 satuan luas.