Diketahui f(4x-2)=6x+4. Tentukan: a. f(a)! b. f(5b+2)!

a. f(a) = (3/2)a + 7, b. f(5b+2) = (15/2)b + 10

Pembahasan

Diketahui fungsi f(4x-2) = 6x + 4.
Untuk menentukan a. f(a), kita perlu mencari bentuk umum dari f(x) terlebih dahulu. Misalkan y = 4x - 2, maka 4x = y + 2, sehingga x = (y + 2) / 4.
Substitusikan x ke dalam persamaan f(4x-2):
f(y) = 6 * ((y + 2) / 4) + 4
f(y) = (3/2) * (y + 2) + 4
f(y) = (3/2)y + 3 + 4
f(y) = (3/2)y + 7

Jadi, bentuk umum dari f(x) adalah f(x) = (3/2)x + 7.

a. Untuk menentukan f(a), substitusikan x dengan a:
f(a) = (3/2)a + 7

b. Untuk menentukan f(5b + 2), substitusikan x dengan (5b + 2):
f(5b + 2) = (3/2)(5b + 2) + 7
f(5b + 2) = (15/2)b + 3 + 7
f(5b + 2) = (15/2)b + 10

Hasilnya adalah: a. f(a) = (3/2)a + 7, b. f(5b + 2) = (15/2)b + 10