Diketahui f(x)=1+((x-1)/(x-8))^(1/3) dengan x =/= 8 . Jika

3

Pembahasan

Untuk mencari nilai $b$ ketika $f^{-1}(b)=9$, kita perlu mencari nilai $f(9)$ terlebih dahulu. Diketahui fungsi $f(x) = 1 + \left(\frac{x-1}{x-8}\right)^{\frac{1}{3}}$.

Mengganti $x$ dengan 9:
$f(9) = 1 + \left(\frac{9-1}{9-8}\right)^{\frac{1}{3}}$
$f(9) = 1 + \left(\frac{8}{1}\right)^{\frac{1}{3}}$
$f(9) = 1 + (8)^{\frac{1}{3}}$
$f(9) = 1 + 2$
$f(9) = 3$

Karena $f^{-1}(b) = 9$, maka $f(9) = b$. Oleh karena itu, nilai $b$ adalah 3.

Jawaban: 3