Diketahui f(x)=2 - x, g(x)=x^2 - 3x + 1, dan h(x)=(x +

Menghitung komposisi fungsi f(g(h(5))) dan h(g(f(5))) dengan substitusi berurutan.

Pembahasan

Untuk menentukan nilai fungsi komposisi $(f \circ g \circ h)(5)$ dan $(h \circ g \circ f)(5)$, kita perlu menghitungnya langkah demi langkah:

Diketahui:
$f(x) = 2 - x$
$g(x) = x^2 - 3x + 1$
$h(x) = (x + 4)/3$

Menghitung $(f \circ g \circ h)(5)$:
1. Hitung $h(5)$: $h(5) = (5 + 4)/3 = 9/3 = 3$
2. Hitung $g(h(5))$, yaitu $g(3)$: $g(3) = (3)^2 - 3(3) + 1 = 9 - 9 + 1 = 1$
3. Hitung $f(g(h(5)))$, yaitu $f(1)$: $f(1) = 2 - 1 = 1$
Jadi, $(f \circ g \circ h)(5) = 1$.

Menghitung $(h \circ g \circ f)(5)$:
1. Hitung $f(5)$: $f(5) = 2 - 5 = -3$
2. Hitung $g(f(5))$, yaitu $g(-3)$: $g(-3) = (-3)^2 - 3(-3) + 1 = 9 + 9 + 1 = 19$
3. Hitung $h(g(f(5)))$, yaitu $h(19)$: $h(19) = (19 + 4)/3 = 23/3$
Jadi, $(h \circ g \circ f)(5) = 23/3$.

Kesimpulan:
$(f \circ g \circ h)(5) = 1$
$(h \circ g \circ f)(5) = 23/3$