Sebuah uang logam dilempar sebanyak tiga kali. Tentukan:a.

a. Peluangnya adalah 1/2. b. Peluangnya adalah 7/8.

Pembahasan

Misalkan S adalah ruang sampel dan A adalah kejadian yang diinginkan.
Ketika sebuah uang logam dilempar tiga kali, ruang sampelnya adalah semua kemungkinan hasil yang muncul. Setiap lemparan memiliki dua kemungkinan hasil: Sisi Angka (A) atau Sisi Gambar (G).
Ruang Sampel (S) = {AAA, AAG, AGA, GAA, AGG, GAG, GGA, GGG}. Jumlah total hasil yang mungkin adalah 2³ = 8.

a. Dua atau lebih sisi angka muncul.
Kejadian ini mencakup hasil dengan dua sisi angka dan tiga sisi angka.
Kejadian A = {AAG, AGA, GAA, AAA}.
Jumlah hasil yang menguntungkan adalah 4.
Peluang (A) = Jumlah hasil yang menguntungkan / Jumlah total hasil = 4 / 8 = 1/2.

b. Paling sedikit satu sisi gambar muncul.
Kejadian ini mencakup semua hasil kecuali hasil di mana semua lemparan adalah sisi angka (AAA).
Kejadian B = {AAG, AGA, GAA, AGG, GAG, GGA, GGG}.
Jumlah hasil yang menguntungkan adalah 7.
Peluang (B) = Jumlah hasil yang menguntungkan / Jumlah total hasil = 7 / 8.
Atau, kita bisa menghitung peluang kejadian komplemennya (tidak ada sisi gambar yang muncul, yaitu semua sisi angka), lalu menguranginya dari 1.
Peluang (tidak ada sisi gambar) = Peluang (AAA) = 1/8.
Peluang (paling sedikit satu sisi gambar) = 1 - Peluang (tidak ada sisi gambar) = 1 - 1/8 = 7/8.