Diketahui f(x)=3x-5 dan (fog)(x)=(-2x+5)/(x-1) x=/=1. Rumus

Rumus fungsi g(x) adalah 7x / (3(x - 1)).

Pembahasan

Diketahui f(x) = 3x - 5 dan (fog)(x) = (2x + 5) / (x - 1) untuk x ≠ 1. Kita tahu bahwa (fog)(x) = f(g(x)). Jadi, 3(g(x)) - 5 = (2x + 5) / (x - 1). Tambahkan 5 ke kedua sisi: 3(g(x)) = (2x + 5) / (x - 1) + 5. Samakan penyebutnya: 3(g(x)) = (2x + 5 + 5(x - 1)) / (x - 1). Sederhanakan pembilangnya: 3(g(x)) = (2x + 5 + 5x - 5) / (x - 1). Jadi, 3(g(x)) = 7x / (x - 1). Bagi kedua sisi dengan 3: g(x) = 7x / (3(x - 1)).