Diketahui f(x)=(3x+6)^4, nilai f'(-3) adalah ...

-324

Pembahasan

Untuk mencari nilai f'(-3) dari fungsi f(x) = (3x+6)^4, kita perlu menggunakan aturan rantai dalam turunan.

1. Tentukan turunan f(x) terhadap x. Gunakan aturan pangkat: jika f(x) = u^n, maka f'(x) = n*u^(n-1)*u'.
   Dalam kasus ini, u = 3x + 6 dan n = 4.
   Turunan dari u (yaitu u') adalah 3 (turunan dari 3x + 6).
   Jadi, f'(x) = 4 * (3x + 6)^(4-1) * 3
   f'(x) = 12 * (3x + 6)^3

2. Substitusikan x = -3 ke dalam f'(x):
f'(-3) = 12 * (3*(-3) + 6)^3
f'(-3) = 12 * (-9 + 6)^3
f'(-3) = 12 * (-3)^3
f'(-3) = 12 * (-27)
f'(-3) = -324

Jadi, nilai f'(-3) adalah -324.