Diketahui f(x)=4x^3-2x^2-6x-3 dan. f'(x) turunan pertama

Nilai f'(2) adalah 34.

Pembahasan

Diketahui fungsi f(x) = 4x³ - 2x² - 6x - 3.
Kita perlu mencari turunan pertama dari f(x), yang dinotasikan sebagai f'(x).

Menggunakan aturan turunan dasar:
d/dx (xⁿ) = nxⁿ⁻¹
d/dx (c) = 0, di mana c adalah konstanta.

Maka, turunan dari setiap suku adalah:
d/dx (4x³) = 4 * 3x³⁻¹ = 12x²
d/dx (-2x²) = -2 * 2x²⁻¹ = -4x
d/dx (-6x) = -6 * 1x¹⁻¹ = -6x⁰ = -6
d/dx (-3) = 0

Jadi, turunan pertama f(x) adalah:
f'(x) = 12x² - 4x - 6

Selanjutnya, kita perlu mencari nilai f'(2):
Substitusikan x = 2 ke dalam f'(x):
f'(2) = 12(2)² - 4(2) - 6
f'(2) = 12(4) - 8 - 6
f'(2) = 48 - 8 - 6
f'(2) = 40 - 6
f'(2) = 34

Nilai f'(2) adalah 34.