Sebuah persegi panjang mempunyai ukuran panjang (x+3) cm

Nilai x yang mungkin adalah 7.

Pembahasan

Diketahui sebuah persegi panjang dengan:
Panjang = (x+3) cm
Lebar = (x-2) cm
Luas = 50 cm^2

Rumus luas persegi panjang adalah Luas = Panjang × Lebar.
Kita dapat menyusun persamaan berdasarkan informasi yang diberikan:
50 = (x+3)(x-2)

Selanjutnya, kita perlu menyelesaikan persamaan kuadrat ini untuk menemukan nilai x:
50 = x^2 - 2x + 3x - 6
50 = x^2 + x - 6

Pindahkan semua suku ke satu sisi untuk membentuk persamaan kuadrat standar (ax^2 + bx + c = 0):
x^2 + x - 6 - 50 = 0
x^2 + x - 56 = 0

Kita dapat memfaktorkan persamaan kuadrat ini. Kita perlu mencari dua angka yang jika dikalikan menghasilkan -56 dan jika dijumlahkan menghasilkan 1. Angka-angka tersebut adalah 8 dan -7.
(x + 8)(x - 7) = 0

Dari sini, kita mendapatkan dua kemungkinan nilai untuk x:
x + 8 = 0  =>  x = -8
x - 7 = 0  =>  x = 7

Karena panjang dan lebar persegi panjang harus bernilai positif, kita perlu memeriksa kedua nilai x tersebut:
Jika x = -8:
Panjang = -8 + 3 = -5 cm (Tidak valid karena panjang tidak boleh negatif)

Jika x = 7:
Panjang = 7 + 3 = 10 cm
Lebar = 7 - 2 = 5 cm
Luas = 10 cm × 5 cm = 50 cm^2 (Valid)

Oleh karena itu, nilai x yang mungkin adalah 7.