Diketahui f(x) = a^x + a^(-x) dan g(x) = a^x - a^(-x).

0

Pembahasan

Untuk menyelesaikan g(2x) - f(x) . g(x), kita perlu mencari terlebih dahulu bentuk g(2x) dan hasil perkalian f(x) . g(x).

Diketahui:
f(x) = aˣ + a⁻ˣ
g(x) = aˣ - a⁻ˣ

Mencari g(2x):
Ganti x dengan 2x dalam fungsi g(x):
g(2x) = a²ˣ - a⁻²ˣ

Mencari f(x) . g(x):
f(x) . g(x) = (aˣ + a⁻ˣ)(aˣ - a⁻ˣ)
Ini adalah bentuk (A+B)(A-B) = A² - B²
f(x) . g(x) = (aˣ)² - (a⁻ˣ)²
f(x) . g(x) = a²ˣ - a⁻²ˣ

Menghitung g(2x) - f(x) . g(x):
g(2x) - f(x) . g(x) = (a²ˣ - a⁻²ˣ) - (a²ˣ - a⁻²ˣ)
g(2x) - f(x) . g(x) = a²ˣ - a⁻²ˣ - a²ˣ + a⁻²ˣ
g(2x) - f(x) . g(x) = 0